Проверка жизнью javascript в браузерах

Чтобы совсем не потерять форму в программировании, накатал сегодня на javascriptе известную игру жизнь, только на треугольной решетке. Вскрытие показало, что градиентные заполнения даются браузерам с трудом и что победителем в этом является Opera. Мой любимый FF жутко тормозит, а Google chrome в спешке "не выговаривает слова", т.е., не рисует градиент вообще.

Маразм крепчает

Позавчера опять поорали друг на друга со старшим коллегой Ч. Дело в том, что, как известно, в связи со сложностью квантовой механики для нынешнего студента, было решено растянуть ее на три семестра, добавив на четвертом курсе мой предмет, который на последнем заседании кафедры так и фигурировал, как "Квантовая механика 3". А первые два семестра читает вышеупомянутый коллега. Поэтому нам приходится как бы работать над согласованием курсов. Процесс идет тяжело, что, наверное, звучит неудивительно для тех, кто в теме. Возрастную субординацию в научных спорах я соблюдать не привык, поэтому в таких спорах пассивно участвует все крыло даже при закрытых дверях. Правда позавчера дело было часов в восемь и никто не пострадал. Речь шла о фотоэффекте и сначала сводилась к абстрактному обсуждению, нужно ли использовать понятие "фотон" в этом месте или достаточно рассмотреть классическое однородное осциллирующее электрическое поле.
Мне уже хотелось домой и когда мы дошли до того является ли условие $k\sim p$ эквивалентным условию $\omega\gg \mbox{Ry}$, я с громкими матами удалился. Ч., по-моему, так и не понял мое негодование. Студентов, конечно, жаль немного.

Весь последний месяц прошел под знаменем борьбы за кредит. Кредит-то мне дать согласны, но всегда находится повод, чтобы это дело оттянуть. Вчера банк нашел гениальный повод оттянуть дело еще на две недели: в штампике в паспорте обнаружилась опечатка в годе рождения жены. Опечатка эта была там больше десяти лет и никак не проявляла себя доныне, а теперь ну вот меняй паспорт и все. Черт, когда уже я все дерьмо разгребу?

Задачи с моралью

Задачи бывают разные: простые и сложные, интересные и не очень. Чтобы быть интересной, мне кажется, задача должна содержать некоторую мораль. То есть, при решении такой задачи должен становиться очевидным некоторый общий принцип или утверждение. Говоря образно, каждая такая задача является своеобразной хэш-функцией морали, которая в ней заключена. Вот два примера. Первый знают, видимо, все мои знакомые, а второй я придумал недавно.

1. Вычислить интеграл

\begin{equation}\int\limits_{-\infty}^{\infty}dy\int\limits_{-\infty}^{\infty}dx\frac{x^2-y^2}{(x^2+y^2+1)^2}\end{equation}

2. Найти борновское сечение рассеяния заряженной частицы в поле статических зарядов с плотностью

\begin{equation}Ze\left[\delta^{(3)}(\mathbf{r})-2\theta(z)ae^{-a z}\delta^{(2)}(\boldsymbol{\rho})\right]\end{equation}

Обе задачи тривиальны и вопрос, конечно, не в том чтобы найти решение, а чтобы понять мораль. Ответом на каждую такую задачу естественно считать пример задачи, имеющей ту же мораль.

PS Да, во второй задаче частицы налетают не обязательно вдоль $z$.
PPS $a>0$, понятно.

Ступор

Есть у меня такое свойство: когда нужно делать много дел сразу, не делаю ни одного. Вот и сейчас, дел куча: на одну статью пришла рецензия с замечаниями, соавтор прислал драфт новой статьи, нужно вписать свой кусок в отчет по гранту и идти в банк за кредитом. А я что? Сижу и решаю задачки на Диофант.ру. Началось все с того, что утром, проснувшись раньше будильника, я вспомнил задачку, которую в девятом классе не решил на союзной олимпиаде, и решил в уме пока ждал звонка будильника. Странно, неужели я тогда такой глупый был? Или мне по-тупому времени не хватило, не помню. Задача такая:

Есть гора, нарисованная на плоскости. Два альпиниста находятся у подножия с разных сторон и начинают двигаться так, чтобы всегда находиться на одной высоте друг с другом. Задача каждого --- перебраться на другую сторону. Нужно доказать, что это возможно при любой форме горы (пиков может быть несколько, но любая точка горы, конечно, находится выше подножия, на то она и гора).

PS В качестве иллюстрации см. счетчик в правой панели.

Созвучие

Читая последний выпуск ТрВ открыл для себя сайт "Математические этюды" для школьников. За этот сайт (ну и за другие инициативы в области популяризации математики) Николай Андреев, зав. соответствующей лаборатории в стекловском институте, получил большую президентскую премию. Прикольные анимации незаметно съели 2 часа вечернего времени. Жалко только, что они без звука. Узнал попутно, что мой пост под дурацким названием "Продолжая тему" следовало назвать "Задача Томсона". Да, кстати, странно, что для $n=5$ не доказана оптимальность.

Средняя температура по больнице

Вчера в блоге Константина Кнопа неожиданно бурное обсуждение вызвала следующая задача:

Шаровое звездное скопление состоит из 30 тыс. звезд и имеет радиус 30 световых лет. Найти среднее расстояние между звездами этого скопления.

Обсуждалась не задача, конечно, а то, насколько она по зубам школьникам 6-7 классов. Равномерное распределение звезд, насколько я понял, в задаче подразумевалось. Вопрос в том, как понимать среднее расстояние. Если это действительно среднее по всем парам звезд расстояние, то среднее расстояние вычисляется как интеграл\[(4\pi R^3/3)^{-2}\int d\mathbf{r}_1 d\mathbf{r}_2 |\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2|=18R/25,\]если нигде не ошибся. Такая задача, конечно, сложна для школьников.
С другой стороны, как заметила физическая часть аудитории, спрашивалось скорее среднее расстояние между парами соседних звезд. Решение, которое предлагалось - кубический корень из объема, приходящегося в среднем на одну звезду,т.е., $\sqrt[3]{4\pi R^3/3N}$, и это, конечно, вполне по силам семикласснику.Такая оценка среднего расстояния действительно встречается в физических рассуждениях на каждом шагу. По порядку величины, конечно, это правильный ответ. Вопрос, поймет ли школьник, что именно это от него требуется.
В ходе обсуждения обнаружил, что для астрофизиков "примерно" и "по порядку величины" - понятия по порядку величины примерно одинаковые.
Ну, и, ради любви к искусству, посчитаем, насколько это действительно так\[\langle r\rangle=\int d(N r^3/R^3)r\exp(-N r^3/R^3)=\Gamma[4/3]\sqrt[3]{R^3/N},\]т.е., в этом случае, ответ меньше оценки примерно в 1.8 раз.

В ауте

Два последних дня находился на миниконференции, посвященной юбилею Константина Четыркина. Удивительно, что в петлевом сообществе не считается зазорным говорить о науке как о спорте. Например, доклад моего соавтора так и назывался "Competitions and world records in evaluating Feynman integrals". Меня немного ломает, потому что я воспитан в другой традиции. Во-первых, я привык к отсутствию жесткой конкуренции: в своей старой области я особенно не грею голову о приоритете. С другой стороны, будучи немного вне мейнстрима, не приходится ожидать и особенно высокой цитируемости. В многопетлевой же деятельности все не так. Народ пытается на всю катушку использовать компьютеры. Ключ ко всему --- алгоритм и работающая программа. Разделение труда в коллаборации стопроцентное: кто-то отвечает за генерацию диаграмм, кто-то за приведение, кто-то за вычисление. Работы на одну тему выходят с разницей чуть ли не в секунды. Люди разные, но в основном --- индустрия и спорт... Ну, я благодаря своему методу, можно сказать, въехал в это сообщество на белом коне, но вообще, мне кажется, здесь у людей со стороны нет шансов. Не скажу, конечно, что мне совершенно чужды мысли о соревновательности в науке. Да что уж, в мою бытность студентом, мой научный руководитель начал разговор с того, что, дескать, интересно решать задачи, которые другие решить пытались, но не смогли. Но тем не менее, меня учили, что физика --- это не спорт, и нужно делать вещи, которые имеют отношение к эксперименту, а не только те, которые никто делать не может. Я, конечно, сейчас и эту точку зрения не полностью разделяю, поскольку вижу и в этом замкнутый круг: теория для эксперимента, а, с другой стороны, эксперимент для теории. Но все же, она мне более близка.
P.S. В ауте я не потому, почему можно подумать, а просто, два последних дня заканчиваются пьянкой.