Ступор

Есть у меня такое свойство: когда нужно делать много дел сразу, не делаю ни одного. Вот и сейчас, дел куча: на одну статью пришла рецензия с замечаниями, соавтор прислал драфт новой статьи, нужно вписать свой кусок в отчет по гранту и идти в банк за кредитом. А я что? Сижу и решаю задачки на Диофант.ру. Началось все с того, что утром, проснувшись раньше будильника, я вспомнил задачку, которую в девятом классе не решил на союзной олимпиаде, и решил в уме пока ждал звонка будильника. Странно, неужели я тогда такой глупый был? Или мне по-тупому времени не хватило, не помню. Задача такая:

Есть гора, нарисованная на плоскости. Два альпиниста находятся у подножия с разных сторон и начинают двигаться так, чтобы всегда находиться на одной высоте друг с другом. Задача каждого --- перебраться на другую сторону. Нужно доказать, что это возможно при любой форме горы (пиков может быть несколько, но любая точка горы, конечно, находится выше подножия, на то она и гора).

PS В качестве иллюстрации см. счетчик в правой панели.