Как известно, терема Римана об отображении позволяет однозначно отобразить любую односвязную область комплексной плоскости на верхнюю полуплоскость с помощью голоморфной функции $f(z)=u(x,y)+i v(x,y)$.
Вчера впал в десятисекудный клин, пытаясь сопоставить такие утверждения:
Вот что значит не задумывался. Или задумывался, но забыл?
- $v$ равно нулю на границе области (в плоскости $z$).
- $\Delta v =0$ внутри области.
- $v$ не равно нулю внутри области.
- Ну, и принцип максимума, конечно.
