Выключи ХАЛа

Для меня лучший способ избавиться от идефикса -- воплотить в жизнь. На этот раз пришлось потратить два вечера, чтобы по мотивам клипа из Гришиного Г+ и задачи с Диофанта сваять скрипт под рабочим названием "Выключи ХАЛа". Сделать это можно, нажимая на кнопки и добившись, чтобы все стали темными. Проблема в том, что переключать можно только зеленые и черные кнопки и действовать максимум двумя руками (т.е., можно переключать за один ход кнопки не более, чем из двух рядов). ХАЛ, соответственно, сохранив остатки уважения к человеку, будет тоже переключать кнопки не более, чем в двух рядах, и доступны для него только красные и зеленые кнопки. Когда ход закончен, жмем Done. Пасовать можно только первый раз, а следующие пасы (или переключения, сохраняющие количества красных, зеленых и черных кнопок во всех рядах) приведут к пасам ХАЛа. Если зеленых кнопок не осталось, приходится нажимать на черные (а ХАЛу на красные).

---

>Hi, Dave.
>

N rows:
Nmax columns:

---

P.S. Блин, опять мой любимый FF притормаживает (хотя на локальной версии работал отлично). Круче всего эта страничка смотрится Chrome-ом.

Я задумал преобразование

"Работа содержит много правильных и новых утверждений. Вызывает сожаление лишь тот факт, что эти два множества не пересекаются."

Отзыв рецензента на статью.

Завел на свою голову такой принцип: не публиковать ничего, что было бы абсолютно бесполезно. Я имею в виду, в основном, написание вкладов в труды конференции. Поэтому последнюю неделю вымучивал из себя такой вклад, чтобы он имел хоть какую-то ценность. Вчера наконец-то закончил, поэтому можно вздохнуть спокойно и что-нибудь выдумать.
Недавно мы с Ваней при обсуждении навязшей задачи обнаружили чудной полный набор функций и я уже даже загордился, хотя и подозревал, что математики не могли такое проглядеть. Так оно и оказалось, утешаю себя тем, что мы с Ваней оказались в хорошей компании. Итак, задача:

У меня есть полный набор вещественных функций $\psi_a(x)$ на всей вещественной оси. Они удовлетворяют условию ортонормированности $$\int dx\psi_a(x)\psi_b(x)=\delta(a-b)$$ и полноты $$\int da\psi_a(x)\psi_a(y)=\delta(x-y).$$ Разложение по этому набору определяет некоторое преобразование $\mathcal{P}$ для непрерывных спадающих на бесконечности функций: $$\mathcal{P}[f(x)](a)=\int dx\psi_a(x)f(x).$$ Вот два факта: $$\mathcal{P}[f(x-x_0)](a)=\mathcal{P}[f(x)](a-x_0)$$ $$\mathcal{P}[\frac{x}{x^2+1}](a)=\frac1{1+a^2}$$ Вопрос: что это за набор?

Зачет по предъявлению образа какой-нибудь функции.