Когда я учился в университете, квантовую механику нам поначалу преподавал Ч. Как сейчас помню эти занятия где-то в начале апреля. Начал Ч. с обстоятельного (и несколько затянутого на мой вкус) объяснения того, что квантовая механика подразумевает в некотором смысле новую, неклассическую, логику. Гораздо позже я узнал, что и арифметика в квантовом мире претерпевает значительные, я бы даже сказал, фатальные изменения. Рассмотрим атом водорода в основном состоянии. В атомных единицах гамильтониан записывается как
Волновая функция, соответственно,
Энергия основного состояния, как известно,
.
Теперь вычисляем матричный элемент
двумя разными способами. Прямым дифференцированием получаем:
Немного алгебры дает
Итак, мы получаем
, или, перенося в одну часть,
откуда следует, что все числа равны нулю. А это и есть конец арифметики.
;) Студентов мучить? Кстати, бог шельму метит, в английской традиции знак равенства ставится на следующей строке, а в русской — в конце предыдущей и начале следующей, но я никогда не видел, чтобы знак равенства оставляли только в конце предыдущей строки.
ОтветитьУдалитьЗачет.
ОтветитьУдалитьИз анекдота о конце: Ковбой, загнанный в ловушку индейцами, окруженный ими со всех сторон, думает: "Ну все, это конец". А внутренний голос ему подсказывает: "Нет, еще не конец. Стреляй в глаз вожаку". Ковбой выстрелил в глаз вожаку, а внутренний голос говорит: "Вот теперь точно конец".
ОтветитьУдалитьДа, так если 4=0, то это правильно - ты же нигде не сделал ошибки. А бывает хуже: равна твоя масса 1, а в следующем порядке вдруг появляется к ней поправка +4. И если ее учесть, то согласие с экспериментом радикально ухудшается. А если отбросить, то улучшается. И вот ты, математически грамотный человек, отбрасываешь +4 и говоришь - так и надо делать для согласия с экспериментом. То есть, ты насильно полагаешь 4 = 0. Вот это точно конец.