понедельник, 21 октября 2013 г.

Эффект Ааронова-Бома и суперсимметрия

Рассмотрим нерелятивистскую частицу в поле соленоида. Гамильтониан Паули выглядит так:
Здесь --- удлиненный импульс. Поле точечного соленоида имеет вид
Зависимость волновой функции от тривиальна и далее мы соответствующую часть гамильтониана не рассматриваем. В частности, мы считаем далее, что . Переменные разделяются в координатах и, если искать решение в виде , получим на функцию уравнение
Здесь --- квант магнитного потока. Поскольку магнитное поле отсутствует во всей области , это уравнение имеет одинаковый вид для частицы с любым спином. Будем считать, что не является целям числом. Решения уравнения () очевидны --- функции Бесселя порядка . При функция Бесселя с отрицательным индексом стремится к бесконечности, поэтому выбираем решение, имеющее приличную асимптотику в нуле:
Здесь читателю предлагается подумать первый раз. Все правильно?

Комментариев нет:

Отправить комментарий