Euclidea

Недавно поставил себе на телефон  Euclidea. Это игра, состоящая из задач на построение циркулем и линейкой. Когда-то я подумывал о том, что было бы неплохо сделать такую игру и подсадить на неё нынешнее поколение геймеров с тем, чтобы из них получились крутые геометры. Теперь, когда игра появилась, я её поставил с наивной уверенностью, что ни одна задача на построение циркулем и линейкой в тупик меня поставить не сможет. Ага, как же. Один маленький нюанс, оказалось, полностью меняет дело. Этот нюанс --- ограничение числа ходов. Под ходом понимается построение окружности циркулем или прямой линии линейкой. С учётом этого ограничения некоторые задачи казались мне просто неразрешимыми. Вот несколько примеров. В каждом случае заданное отмечено черным цветом, а построить требуется красное.

1. (квадрат с заданной вершиной, вписанный в окружность с отмеченным центром за 7 ходов)
2. (касательная к окружности с отмеченным центром в заданной точке за 3 хода)
3. (равностороний треугольник с заданной вершиной, вписанный в окружность (центр не отмечен!) за 6 ходов)